소수 찾기 (Level 1)
문제 설명
1부터 입력받은 숫자 n 사이에 있는 소수의 개수를 반환하는 함수, solution을 만들어 보세요.
소수는 1과 자기 자신으로만 나누어지는 수를 의미합니다.
(1은 소수가 아닙니다.)
제한 조건
n은 2 이상 1000000 이하의 자연수입니다.
입출력 예
입출력 예 #1
1부터 10 사이의 소수는 [2,3,5,7] 4개가 존재하므로 4를 반환
입출력 예 #2
1부터 5 사이의 소수는 [2,3,5] 3개가 존재하므로 3을 반환
작성 코드
class Solution {
public int solution(int n) {
int answer = 0;
boolean check[] = new boolean[n+1];
for(int i =2;i<=n;i++){
if(check[i] == true) continue;
for(int j=i + i;j<=n;j+=i){
check[j] = true;
}
}
for(int i=2;i<=n;i++){
if(!check[i]) {
answer++;
}
}
return answer;
}
}코드 설명
해당 문제는 풀지 못했다.. 그래서 결국 구현 코드는 구글링을 통해 알아냈다. 코드에 대한 자세한 풀이는 아래 참고자료를 확인하면 볼 수 있다.
여기서 알게 된 부분은 에라토스테네스의 체를 이용하면 풀 수 있는 문제라고 한다. 하지만 이게 뭔지 도저히 이해가 가지 않았다. 그래서 또 구글링... 위키백과에 나온 내용을 정리해본다.
📌에라토스테네의 체란?
수학에서 에라토스테네스의 체는 소수를 찾는 방법이다. 고대 그리스 수학자 에라토스테네스가 발견하였다고 한다. 프로그래밍 대회에서 소수 관련 문제를 풀 때 가장 자주 사용되는 방법이라고 한다. 단, 넓은 범위의 데이터 가운데 사용하는 것은 효과적이지만, 특정 수가 소수인지 판별하는 것에 사용하는 건 비효율적이라고 한다.
[알고리즘]
① 2부터 소수를 구하고자 하는 구간의 모든 수를 나열한다. 그림에서 회색 사각형으로 두른 수들이 여기에 해당한다.
② 2는 소수이므로 오른쪽에 2를 쓴다(빨간색)
③ 자기 자신을 제외한 2의 배소를 모두 지운다.
④ 남아있는 수 가운데 3은 소수이므로 오른쪽에 3을 쓴다.(초록색)
⑤ 자기 자신을 제외한 3의 배수를 모두 지운다.
⑥ 남아있는 수 가운데 5는 소수이므로 오른쪽에 5를 쓴다. (파란색)
⑦ 자기 자신을 제외한 5의 배수를 모두 지운다.
⑧ 남아있는 수 가운데 7은 소수이므로 오른쪽에 7을 쓴다. (노란색)
⑨ 자기 자신을 제외한 7의 배수를 모두 지운다.
⑩ 위의 과정을 반복하면 구하는 구간의 모든 소수가 남는다.
